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三项不等式公式

以下是三项不等式的三个基本公式： 1. 三角不等式：对于任意三个实数a、b、c，有|a + b| ≤ |a| + |b|，且 |a - b| ≤ |a| + |b|。 2. 柯西-施瓦茨不等式：对于任意n个实数a1, a2, ..., an和b1, b2, ..., bn，有|a1b1 + a2b2 + ... + anbn| ≤ √(a1² + a2² + ... + an²) √(b1² + b2² + ... + bn²)。 3. 拉格朗日中值定理：对于任意实数a、b和函数f(x)在区间[a, b]上满足连续和可导，存在一个介于a和b之间的值c，使得f'(c) = (f(b) - f(a))/(b - a)。 这些公式在数学中具有广泛的应用，可用于求解不等式、证明数学定理等。

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送什么礼物给70岁的爷爷？

送给70岁的爷爷礼物的选择相对较广泛，以下是几个可以考虑的礼物建议： 1. 个性化的礼物：可以制作一张家庭照片相框，或者定制一件印有他名字的T恤，这样的礼物既有纪念意义，也能让爷爷感到特别。 2. 健康保健品：可以考虑送一些适合老年人的保健品，例如维生素片、鱼油软胶囊等，有助于维持爷爷的健康。 3. 爱好相关的礼物：如果爷爷有特别的爱好，例如钓鱼、园艺等，可以根据他的兴趣爱好选择相应的礼物，例如一套优质的钓鱼工具或者一些园艺用品。 4. 时间：有时候，陪伴和心意比任何礼物更重要。你可以和爷爷一起度过一个愉快的午餐、散步或者与他共享他最喜欢的活动，这是最珍贵的礼物。 5. 图书或影碟：可以根据爷爷的兴趣选择一些他喜欢的书籍或者电影，可以帮助他度过休闲时光。 最重要的是，礼物不在于价值的大小，而在于你对爷爷的关心和爱意。请根据你对爷爷的了解和他的个人喜好来选择适合的礼物。

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